El mes siguiente, Galileo encuentra una manera de observar el Sol en el telescopio y descubre las manchas solares. Les da una explicación satisfactoria. En septiembre de 1610, prosiguiendo con sus observaciones, descubre las fases de Venus. Para él, es una nueva prueba de la verdad del sistema copernicano, pues es fácil de interpretar este fenómeno gracias a la hipótesis heliocéntrica, puesto que es mucho más difícil de hacerlo basándose en la hipótesis geocéntrica.El 10 de julio de 1610, Galileo deja Venecia para trasladarse a Florencia. A pesar de los consejos de sus amigos Sarpi y Sagredo, que temen que su libertad sea restringida, él ha aceptado el puesto de Primer Matemático de la Universidad de Pisa y aquél de Primer Matemático y Primer Filósofo del gran duque de Toscana. El 25 de julio de 1610, Galileo orienta su telescopio hacia Saturno y descubre su extraña apariencia. Serán necesarios 50 años e instrumentos más poderosos para que Christiaan Huygens comprenda la naturaleza de los anillos de Saturno. Fue invitado el 29 de marzo de 1611 por el cardenal Maffeo Barberini a presentar sus descubrimientos al Colegio pontifical de Roma y en la joven Academia de los Linces. Galileo permanecerá dentro de la capital pontifical un mes completo, durante el cual recibe todos los honores. La Academia de los Linces le reserva un recibimiento entusiasta y le admite como su sexto miembro. Desde ese momento, el lince de la academia adornará el frontispicio de todas las publicaciones de Galileo. El 24 de abril de 1611, el Colegio Romano, compuesto de jesuitas de los cuales Christopher Clavius es el miembro más eminente, confirma al cardenal Belarmino que las observaciones de Galileo son exactas. No obstante, los sabios se guardan bien de confirmar o de denegar las conclusiones hechas por el florentino. Galileo retorna a Florencia el 4 de junio.
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