Descubrimiento de su vocación.

En 1583 Galileo se inicia en la matemática por medio de Ostilio Ricci, un amigo de la familia. Ricci tenía la costumbre, rara en esa época, de unir la teoría a la práctica experimental. Atraído por la obra de Euclides, sin ningún interés por la medicina y todavía menos por las disputas escolásticas y la filosofía aristotélica, Galileo reorienta sus estudios hacia las matemáticas. Desde entonces, se siente seguidor de Pitágoras, de Platón y de Arquímedes y opuesto al aristotelismo. Todavía estudiante, descubre la ley de la isocronía de los péndulos, primera etapa de lo que será el descubrimiento de una nueva ciencia: la mecánica. Dentro de la corriente humanista, redacta también un panfleto feroz contra el profesorado de su tiempo. Toda su vida, Galileo rechazará el ser comparado a los profesores de su época, lo que le supondrá numerosos enemigos. Dos años más tarde, retorna a Florencia sin diploma, pero con grandes conocimientos y una gran curiosidad científica.